Inequação do primeiro grau

por **luiseduardo** Dom 14 Fev 2010, 17:33

Resolva, em R, as inequações:

a) (3x - 2) / (1 - x) =< - 3

b) (4x - 5) / (2x - 1) => 2

por **Elcioschin** Dom 14 Fev 2010, 20:16

(3x - 2) / (1 - x) =< - 3

(3x - 2) / (1 - x) + 3 =< 0 ----> MMC

[(3x - 2) + 3*(1 - x)](1 - x) =< 0

1/(1 - x) =< 0

Igual a zero é impossível

x > 1

(4x - 5) / (2x - 1) => 2

(4x - 5) / (2x - 1) - 2 =< 0

[(4x - 5) - 2*(2x - 1)]/(2x - 1) =< 0

- 3/(2x - 1) =< 0

Igual a zero é impossível

2x - 1 > 0

2x > 1

x > 1/2

por **luiseduardo** Dom 14 Fev 2010, 21:36

Obrigado Élcio, e como ficaria o conjunto solução dos itens ?

por **Elcioschin** Dom 14 Fev 2010, 21:49

Eu tinha entendido que eral DOIS problemas diferentes.

Se for um único problema, isto é se tivermos que considerar as duas inequações, a solução que atende a ambas é:

x > 1

por **luiseduardo** Dom 14 Fev 2010, 21:57

Sim, são dois problemas diferentes. O problema que no meu livro o gabarito ta assim da letra A: x >= 1/2 e não x > 1 (q eu também achei essa resposta), entao, como eu iria saber q x >= 1/2 ?

por **Elcioschin** Seg 15 Fev 2010, 09:52

É muito fácil provar que o gabarito do problema A está ERRADO:

Gabarito ----> x > 1/2

Vou fazer então x = 3/4 (pois 3/4 > 1/2)

[3*(3/4) - 2)/(1 - 3/4) =< - 3

(9/4 - 2)/(1 - 3/4) =< - 3

(1/4)/(1/4) =< - 3

1 =< - 3 ----> ABSURDO !!!!! ----> Gabarito errado!!!

Por falar nisto qual é o gabarito do problema B ?

Note que a minha resposta para o B foi 1/2.
Quem sabe os gabaritos de A e B ficaram invertidos?