Inequação do primeiro grau

por marcos santos santos Seg 05 Dez 2016, 08:49

Consegui chegar no resultado final facilmente, porém me atrapalhei um pouco na resolução na parte que envolve fração. Na parte -4(2x-1)([x/3]-1)>0. O ([x/3]-1) fica (x-3) ?

(G1 - cftmg 2014) O conjunto solução S, em , R da inequação: -4(2x-1).([x/3]-1)>0

por **Willian Honorio** Seg 05 Dez 2016, 08:55

Amigo, poste a questão na forma de texto para te auxiliarmos. É regra aqui no fórum.

por marcos santos santos Seg 05 Dez 2016, 09:05

Desculpa eu n sei como usar direito, comecei hoje haha. Como faz isso que vc disse?

por **Willian Honorio** Seg 05 Dez 2016, 09:11

Ora, da mesma forma como mostrou seu raciocínio e como a questão está apresentada:

(G1-cftmg 2014)O conjunto solução S, em R, da inequação -4(2x-1)([x/3]-1)<0 é ...

Fique atento aos parênteses para entendermos o que quis dizer, digite também as alternativas e caso tenha o gabarito, poste também para te ajudarmos.

por marcos santos santos Seg 05 Dez 2016, 09:16

Ah sim, me perdoe. Irei modificar a postagem.

por **Willian Honorio** Seg 05 Dez 2016, 09:34

$-4(2x-1)(\frac{x}{3}-1)>0\\(-1)(-4)(2x-1)(\frac{x}{3}-1)>0(-1)\\4(2x-1)(\frac{x}{3}-1)<0\\\frac{1}{4}.4(2x-1)(\frac{x}{3}-1)<0.\frac{1}{4}\therefore (2x-1)(\frac{x}{3}-1)<0\\2x-1<0 ==>x<\frac{1}{2}\,\,\,\\V\,\,\frac{x}{3}-1<0===>\frac{x-3}{3}<0\\x-3<0==>x<3$

É necessário aplicar o varal dos sinais (ler teoria) para estudarmos os sinais dessas funções, chegando ao resultado:

$S=x\varepsilon \mathbb{R}\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2}<x<3$

por marcos santos santos Seg 05 Dez 2016, 09:55

Obrigado pela resposta. Em x-3/3>0, O 3 passa para o outro lado multiplicando, então fica x-3>0.3 , então fica x-3>0 é isso?

por **Elcioschin** Seg 05 Dez 2016, 10:11

marcos

Sim: como 3 é positivo pode passar multiplicando para o 2º membro (sem alterar o sinal <)

por **Willian Honorio** Seg 05 Dez 2016, 10:12

Exatamente Smile

. Cuidado apenas com o ''>0'', repare que tudo foi multiplicado por (-1), com isso, mudamos o sentido dessa seta, ficando <0. Abraços.

por marcos santos santos Seg 05 Dez 2016, 10:40

Perfeito pessoal! Obrigado por tudo. Entendi tudo perfeitamente. Vcs são bem prestativos, adorei o forum. Devo apagar a postagem, ou apenas deixo ai mesmo?