Derivada
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Derivada
por Thamiris Barbosa Seg 27 maio 2013, 17:29
Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão por L'Hospital?
Resp.: letra A
Resp.: letra A
Thamiris Barbosa- Iniciante
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Re: Derivada
por Matheus Fillipe Seg 27 maio 2013, 21:03
A derivada do denominador é evidentemente 1. já o numerador:
(2x+6)^1/3 ---derivando em relação a x---- 1/3*(2x+6)^-2/3 * d(2x+6)
= 2/(3* (2x+6)^2/3) d x
Onde foi usada a regra da cadeia. (derivação em relação a (2x+6) no primeiro membro). No limite indicado agora resta fazer a substituição x=1:
2/(3(2+6)^2/3) = 2/3*raiz cúbica(64)= 2/12
Simplificando obtemos 1/6.
(2x+6)^1/3 ---derivando em relação a x---- 1/3*(2x+6)^-2/3 * d(2x+6)
= 2/(3* (2x+6)^2/3) d x
Onde foi usada a regra da cadeia. (derivação em relação a (2x+6) no primeiro membro). No limite indicado agora resta fazer a substituição x=1:
2/(3(2+6)^2/3) = 2/3*raiz cúbica(64)= 2/12
Simplificando obtemos 1/6.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Derivada
por Leonardo Sueiro Seg 27 maio 2013, 21:09
L'Hospital -> derivar numerador e denominador.
derivada do numerador:
1) Derivada da subtração é a subtração das derivadas.
2) Para a primeira função (raiz cúbica de 2x + 6) temos que usar a regra da cadeia
2/(3∛[(2x + 6)²])
derivada do denominador:
1
lim quando x - > 1 de 2/(3∛[(2x + 6)²]) = 2/12 = 1/6
derivada do numerador:
1) Derivada da subtração é a subtração das derivadas.
2) Para a primeira função (raiz cúbica de 2x + 6) temos que usar a regra da cadeia
2/(3∛[(2x + 6)²])
derivada do denominador:
1
lim quando x - > 1 de 2/(3∛[(2x + 6)²]) = 2/12 = 1/6
Leonardo Sueiro- Fera
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