derivada
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derivada
por Gustavo Brutus caesar Sáb maio 16 2015, 18:31
Boa tarde pessoal!
Estava estudando quando me deparei com uma derivada que não consigo resolver:
Alguém poderia me ajudar?
ps: a imagem não mostra direito mas é raiz de x^2 +1 ,ou de uma forma mais simples (x^2 + 1)^1/2
Estava estudando quando me deparei com uma derivada que não consigo resolver:
Alguém poderia me ajudar?
ps: a imagem não mostra direito mas é raiz de x^2 +1 ,ou de uma forma mais simples (x^2 + 1)^1/2
Gustavo Brutus caesar- Iniciante
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Re: derivada
por Elcioschin Sáb maio 16 2015, 18:51
É apenas trabalhoso. Vou mostrar o caminho;
Sejam f(x) = 2x² - 1 , g(x) = (x² + 1)1/2 e h(x) = 3x³
f '(x) = 4x
g'(x) = (1/2).(x² + 1)-1/2.(2x) = x/(x² + 1)1/2
h'(x) = 9x²
d .-. f(x).g(x) ..... h(x).[f(x).g'(x) + g(x).f '(x)] - f(x).g(x).h'(x)
--- ----------- = ---------------------------------------------------------------------
dx ..... h(x)....................................... [h(x)]²
Agora basta fazer as contas
Teu gabarito tem uma incógnita t² que não existe na função original. Imagino que o correto seja x²
Sejam f(x) = 2x² - 1 , g(x) = (x² + 1)1/2 e h(x) = 3x³
f '(x) = 4x
g'(x) = (1/2).(x² + 1)-1/2.(2x) = x/(x² + 1)1/2
h'(x) = 9x²
d .-. f(x).g(x) ..... h(x).[f(x).g'(x) + g(x).f '(x)] - f(x).g(x).h'(x)
--- ----------- = ---------------------------------------------------------------------
dx ..... h(x)....................................... [h(x)]²
Agora basta fazer as contas
Teu gabarito tem uma incógnita t² que não existe na função original. Imagino que o correto seja x²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: derivada
por Gustavo Brutus caesar Sáb maio 16 2015, 19:12
O t foi erro meu.
Muito obrigado Elcioschin
!
Muito obrigado Elcioschin
!
Gustavo Brutus caesar- Iniciante
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