Problema 1
2 participantes
Página 1 de 1
Problema 1
por ELTON GEOVANI Seg 06 maio 2013, 12:30
Pegue um triângulo equilátero de lado 1. Considere um ponto no seu interior e baixe as três perpendiculares aos lado do triângulo. Digamos que os comprimentos delas são x, y, z. Quanto vale x+y+z?
Obs: Esse problema eu achei na revista ciência hoje e achei muito interessante, não é da escola.
Obs: Esse problema eu achei na revista ciência hoje e achei muito interessante, não é da escola.
ELTON GEOVANI- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 26/04/2012
Idade : 28
Localização : Estreito-Ma
Re: Problema 1
por Elcioschin Seg 06 maio 2013, 22:40
Seja P o ponto no interor e A, B, C os vértices do triângulo
Seja AB = BC = AC = L
Trace, por P, x, y, z perpendiculares a AB, BC e CA
Trace AP , BP e CP
Área dos triângulos ABP, BCP e ACP ----> l.x/2, L.y/2, L.z/2
L.x/2 + L.y/2 + L.z/2 = L.h/2 ----> h é a altura do triângulo equilátero
L(x + y + z)/2 = L.h/2
x + y + z = h
Seja AB = BC = AC = L
Trace, por P, x, y, z perpendiculares a AB, BC e CA
Trace AP , BP e CP
Área dos triângulos ABP, BCP e ACP ----> l.x/2, L.y/2, L.z/2
L.x/2 + L.y/2 + L.z/2 = L.h/2 ----> h é a altura do triângulo equilátero
L(x + y + z)/2 = L.h/2
x + y + z = h
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71682
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
