Tangentes na circunferência
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Tangentes na circunferência
por Lana Brasil Ter 30 Abr 2013, 13:08
Boa Tarde.
As retas PA e PB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e B, respectivamente. Os pontos Q e T são intersecções do segmento PO com a corda AB, nessa ordem. A corda AB mede 16 cm e o segmento QT tem medida igual a 4 cm. Achar o valor do raio da circunferência.
Não tem gabarito.
Não consegui montar relações para chegar na resposta. Podem me ajudar?
Obrigada.
As retas PA e PB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e B, respectivamente. Os pontos Q e T são intersecções do segmento PO com a corda AB, nessa ordem. A corda AB mede 16 cm e o segmento QT tem medida igual a 4 cm. Achar o valor do raio da circunferência.
Não tem gabarito.
Não consegui montar relações para chegar na resposta. Podem me ajudar?
Obrigada.
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
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Re: Tangentes na circunferência
por Elcioschin Ter 30 Abr 2013, 13:34
Você está precisando estudar seriamente: é uma simples aplicação do Teorema de Pitágoras
Seu enunciado está incompleto:
"Os pontos Q e T são intersecções do segmento PO com a corda AB, nessa ordem"
Se são dois pontos, e um é a interseção com a corda (Q), qual é a outra interseção? É com o arco menor AB (T)?
Se for::
OA = OB = R
OQ = OT - QT -----> OQ = R - 4
AQ = BQ = 8
OA² = OQ² + AQ² ----> R² = (R - 4)² + 8² ----> R² = (R² - 8R + 16) + 64 ----> R = 10
Seu enunciado está incompleto:
"Os pontos Q e T são intersecções do segmento PO com a corda AB, nessa ordem"
Se são dois pontos, e um é a interseção com a corda (Q), qual é a outra interseção? É com o arco menor AB (T)?
Se for::
OA = OB = R
OQ = OT - QT -----> OQ = R - 4
AQ = BQ = 8
OA² = OQ² + AQ² ----> R² = (R - 4)² + 8² ----> R² = (R² - 8R + 16) + 64 ----> R = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Tangentes na circunferência
por Lana Brasil Ter 30 Abr 2013, 14:21
Elcioschin escreveu:Você está precisando estudar seriamente: é uma simples aplicação do Teorema de Pitágoras
Seu enunciado está incompleto:
"Os pontos Q e T são intersecções do segmento PO com a corda AB, nessa ordem"
Se são dois pontos, e um é a interseção com a corda (Q), qual é a outra interseção? É com o arco menor AB (T)?
Se for::
OA = OB = R
OQ = OT - QT -----> OQ = R - 4
AQ = BQ = 8
OA² = OQ² + AQ² ----> R² = (R - 4)² + 8² ----> R² = (R² - 8R + 16) + 64 ----> R = 10
Depois de tentar muito tempo resolvi mandar a dúvida. Logo depois consegui resolver, exatamente como você. Muito obrigada.
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
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