Álgebra (ovos quebrado)
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Álgebra (ovos quebrado)
por wesley mairciel dias Sáb 27 Abr 2013, 15:29
Uma mulher vendia ovos na feira quando, em certo momento, um homem esbarrou em seu cesto, quebrando todos os ovos. O home imediatamente propôs indenizar a mulher pelo prejuízo que causou, e perguntou-lhe quantos ovos havia na cesta.
A mulher respondeu: “Eram menos 350, mas não sei o número exato. Só sei que quando os contava de dois em dois, sempre sobrava um ovo. O mesmo ocorria quando os contava de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco ou de seis em seis. Mas quando contava de sete em sete não sobrava nenhum”.
Quantos ovos havia na cesta?
Resposta: 301
A pergunta é: da para resolver problemas deste tipo sem deduções só por álgebra?
A mulher respondeu: “Eram menos 350, mas não sei o número exato. Só sei que quando os contava de dois em dois, sempre sobrava um ovo. O mesmo ocorria quando os contava de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco ou de seis em seis. Mas quando contava de sete em sete não sobrava nenhum”.
Quantos ovos havia na cesta?
Resposta: 301
A pergunta é: da para resolver problemas deste tipo sem deduções só por álgebra?
wesley mairciel dias- Padawan
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Re: Álgebra (ovos quebrado)
por FernandoPP- Sáb 27 Abr 2013, 16:24
- Seja n o número de ovos.
- Pelo enunciado, temos que n < 350.
\\\\ n-1=(60,120,180,240,300...)\\\\ \begin{cases}n=61\\n=121\\n=181\\n=241\\n=301\\\end{cases} "\\n=\begin{cases}2a+1\\3b+1\\4c+1\\ 5d+1\\ 6e+1\end{cases}\\\\\\ n-1 = mmc(2,3,4,5,6)\\\\ n-1=(60,120,180,240,300...)\\\\ \begin{cases}n=61\\n=121\\n=181\\n=241\\n=301\\\end{cases}")
Pelo enunciado, temos que n é um múltiplo de 7. Logo, o único valor possível para n é 301.
- Pelo enunciado, temos que n < 350.
Pelo enunciado, temos que n é um múltiplo de 7. Logo, o único valor possível para n é 301.
FernandoPP-- Jedi
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