Análise

Uma turma tem aulas às segundas,quartas e sextas,de 13h30min às 15h e de 15h30min às 17h.As matérias são topologia,equações e combinatória,cada uma com duas aulas por semana,em dias diferentes.O número de modos diferentes de fazer o horário da turma é?

Olá:
Comecemos por ver de quantas formas diferentes podemos colocar as aulas de topologia: temos de escolher 2 dos 3 dias disponíveis->C(3,2)=2 e, como há 2 horas disponíveis em cada um desses dias (13h30 ou 15h30), o nº de possibilidades para as aulas de topologia é 3*2*2=12.
Quantos às aulas sobre equações não podem ficar nos mesmos dois dias de topologia, porque senão as 2 aulas de combinatória teriam de ficar no mesmo dia, o que não pode acontecer. Assim, uma das aulas de equações terá de ser no dia que ainda está sem qualquer aula, havendo para este dia 2 horas disponíveis; o outro dia terá de ser um dos 2 já ocupados para topologia, nos quais já só há uma hora livre. Então as aulas de equações podem colocar-se de 2*2=4 modos.
Finalmente, as de combinatória ficam nos tempos que restam.
Total=12*4=48.
Espero ter ajudado.
Um abraço.