Geometria - Área do círculo
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Geometria - Área do círculo
Duas antenas de transmissão de sinal de rádio estão situadas em um terreno plano e separadas por uma distância
de 15km. A região no plano do solo de alcance máximo de transmissão de cada antena é um círculo de 15km de
raio cujo centro é a base de cada antena.
Considerando as informações apresentadas, conclui-se que a área máxima alcançada, em km2, pelas transmissões
dessas antenas corresponde a:
resposta: 450 (2pi/3 + V3/4)
de 15km. A região no plano do solo de alcance máximo de transmissão de cada antena é um círculo de 15km de
raio cujo centro é a base de cada antena.
Considerando as informações apresentadas, conclui-se que a área máxima alcançada, em km2, pelas transmissões
dessas antenas corresponde a:
resposta: 450 (2pi/3 + V3/4)
clyvia- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió
Re: Geometria - Área do círculo
Penso, que a área coberta pela transmissão seja a da figura.
Faça os cálculos e veja se consegue chegar ao gabarito.
1 - A área dos segmentos circulares de arcos AB e BC é igual a área do setor circular ABC de raio 15km , ângulo 60º(pi/3) , MENOS a área do triângulo equilátero.
2 - A área da campânula (chapéu do Papa) é área do triângulo equilátero + duas vezes a área do segmento circular (calculado no item 1)
3 - A área pedida é igual a área DO SEMI CIRCULO de raio 15km - a área da campânula (vezes 2), + a área da campânula.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria - Área do círculo
obrigada!
eu consegui chegar na resposta, mas usando todo o círculo.
eu consegui chegar na resposta, mas usando todo o círculo.
clyvia- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió
Re: Geometria - Área do círculo
cLyvia seria bom você postar a sua resolução.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria - Área do círculo
Fiz assim:
calculei a área do setor: pi . 15² . 60 / 360 = 225pi/6
calculei a área do triângulo equilátero: 15²V3/4 = 225V3/4
subtrai para encontrar o valor do segmento circular: 225pi/6 - 225V3/4
peguei o resultado e somei com a área do triângulo: 225V3/4 +450pi/6 - 450V3/4 = 450pi/6 - 225V3/4
multipliquei esse resultado por 2, já que esse é só da metade do círculo: 900pi/6 - 450V3/4
calculei a área das duas circunferências: 2. pi.15² = 450pi
com o resultado das áreas das duas circunferências, eu subtrai o ela pelo valor da área da câmpula:
450pi - (900pi/6 - 450V3/4)
450pi - 450pi/3 + 450V3/4
900pi/3 + 450V3/4
450(2pi/3 + V3/4)
calculei a área do setor: pi . 15² . 60 / 360 = 225pi/6
calculei a área do triângulo equilátero: 15²V3/4 = 225V3/4
subtrai para encontrar o valor do segmento circular: 225pi/6 - 225V3/4
peguei o resultado e somei com a área do triângulo: 225V3/4 +450pi/6 - 450V3/4 = 450pi/6 - 225V3/4
multipliquei esse resultado por 2, já que esse é só da metade do círculo: 900pi/6 - 450V3/4
calculei a área das duas circunferências: 2. pi.15² = 450pi
com o resultado das áreas das duas circunferências, eu subtrai o ela pelo valor da área da câmpula:
450pi - (900pi/6 - 450V3/4)
450pi - 450pi/3 + 450V3/4
900pi/3 + 450V3/4
450(2pi/3 + V3/4)
clyvia- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió
Re: Geometria - Área do círculo
Exelente! - clyvia ,
Assim muitos aproveitarão com a sua resolução . grt
Assim muitos aproveitarão com a sua resolução . grt
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
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