Forças + Movimento circular uniforme

por Jônatas Arthur De F. L. Sáb 02 Mar 2013, 13:52

Um automóvel está em movimento circular e uniforme com velocidade escalar v, numa pista sobrelevada de um ângulo $Forças + Movimento circular uniforme Mathtex$ em relação à horizontal. Sendo $Forças + Movimento circular uniforme Mathtex$ o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista, R o raio da trajetória e g a intensidade do campo gravitacional, determine o valor máximo de v, de modo que não haja deslizamento lateral do veículo.

Forças + Movimento circular uniforme 2iBsHXdqPEiAZq2sb5YZfz5QdgR7M-7GaS3hCyq5BBVPbykyFGwfHNQVv1kzhDcxFyZTdMU=s160

por **Euclides** Sáb 02 Mar 2013, 16:21

A aceleração centrípeta

$\\a_{cp}=\frac{v^2}{r}\;\;\;\to\;\;\;v=\sqrt{a_{cp}.r}$

$a_{cp}=\frac{g}{\tan\theta}\;\;\;\to\;\;\;v=\sqrt{\frac{gr}{\tan\theta}}$

Forças + Movimento circular uniforme Aorth

por **VictorCoe** Sáb 02 Mar 2013, 18:57

Euclides, a velocidade é alterada por conta do atrito, ela não seria $\sqrt{\frac{rg(sen\theta +\mu cos\theta )}{(cos\theta -\mu sen\theta) }}$ $?$

por **Euclides** Sáb 02 Mar 2013, 19:01

Não entendi, Victor.

por Jônatas Arthur De F. L. Sáb 02 Mar 2013, 19:04

A resposta é essa, VictorCoe!
Desculpe não ter posto antes. Como você fez? Me mostre seu raciocínio.

por **Euclides** Sáb 02 Mar 2013, 19:07

Ah, acordei! Eu ignorei o atrito. Falta de atenção...

por Jônatas Arthur De F. L. Sáb 02 Mar 2013, 19:37

Não estou conseguindo chegar na resposta, Euclides...

por **VictorCoe** Sáb 02 Mar 2013, 20:18

Desculpa a demora, enfim, eu estava procurando algum programa pra desenhos, mas não achei, foi no paint mesmo, espera que entenda :P

Forças + Movimento circular uniforme Burn

Forças + Movimento circular uniforme Burn

i) $Ncos\theta =P+F_{at}sen\theta$

$Ncos\theta =P+\mu Nsen\theta$

$N=\frac{mg}{cos\theta -\mu sen\theta }$

ii) Achando outra relação, temos:

$F_{cp}=F_{in}-F_{out}$

$F_{cp}= Nsen\theta +F_{at}cos\theta$

$F_{cp}= Nsen\theta + \mu Ncos\theta$

$F_{cp}= N(sen\theta + \mu cos\theta )$

$\frac{mv^2}{r}=\frac{mg}{(cos\theta -\mu sen\theta) } (sen\theta + \mu cos\theta )$

$\boxed{v=\sqrt{\frac{rg(sen\theta +\mu cos\theta )}{(cos\theta -\mu sen\theta )}}}$

por Jônatas Arthur De F. L. Sáb 02 Mar 2013, 23:38

Isso mesmo! Muito show essa questão! Obrigado pela ajuda!

por kevin.bf22 Dom 18 Ago 2013, 17:47

Prof. Euclides, não intendi porque do atrito estar sentido de noroeste para sudeste! Não deveria ter sentido contrário pelo fato do P.cos puxar o carro para baixo?