Geometria
2 participantes
Página 1 de 1
Geometria
por 2k3d Qua 20 Fev 2013, 01:40
Na figura ao lado , o diâmetro da circunferência é igual a 5cm , AB = 3cm , BC = 2cm e CD = 4cm . Calcule o lado AD do quadrilátero inscritível ABCD .
RESPOSTA: raíz quadrada de 21.
https://2img.net/r/ihimizer/img571/1521/geometriat.png
RESPOSTA: raíz quadrada de 21.
https://2img.net/r/ihimizer/img571/1521/geometriat.png
2k3d- Mestre Jedi
- Mensagens : 670
Data de inscrição : 21/05/2012
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria
por Elcioschin Sáb 23 Fev 2013, 12:00
1) Plote o centro O da circunferência e ligua os pontos A, B, C, D ao centro O
OA = OB = OC = OD = 5/2
Os triângulos OAB, OBC, OCD e ODA são isóceles
Sejam AÔB = a, BÔC = b, CÔD = c, DÔA = d
No triângulo OAB ---> O^BA = ÔAB = 90º - a/2
Lei dos senos ----> 3/sena = (5/2)/sen(90º - a/2) ----> 3/[2.sen(a/2).cos(a/2)] = 5/2.cos(a/2)
Calcule sen(a/2) e cos(a/2)
Faça o mesmo para os outros três triângulos
Lembre-se que a + b + c + d = 360º
OA = OB = OC = OD = 5/2
Os triângulos OAB, OBC, OCD e ODA são isóceles
Sejam AÔB = a, BÔC = b, CÔD = c, DÔA = d
No triângulo OAB ---> O^BA = ÔAB = 90º - a/2
Lei dos senos ----> 3/sena = (5/2)/sen(90º - a/2) ----> 3/[2.sen(a/2).cos(a/2)] = 5/2.cos(a/2)
Calcule sen(a/2) e cos(a/2)
Faça o mesmo para os outros três triângulos
Lembre-se que a + b + c + d = 360º
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71679
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Geometria
por 2k3d Sáb 23 Fev 2013, 13:28
Elcioschin , não consegui resolver , me embolei na parte da lei dos senos e cossenos
2k3d- Mestre Jedi
- Mensagens : 670
Data de inscrição : 21/05/2012
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria
por Elcioschin Sáb 23 Fev 2013, 14:22
Viu como a solução envolve conhecimentos do Ensino Médio (Lei dos Senos, Relações fundamentais de trigonometria, etc)
Eu praticamente resolví para você o 1º triângulo. Vou completar:
3/sena = 5 ----> sena = 3/5 ----> sen²a = 9/25 ---> cos²a = 1 - sen²a ----> cosa = 4/5
Se você está com problemas em entender Lei dos Senos, mesmo eu mostrando a aplicação delas para um triângulo, aconselho você a estudar trigonometria antes de tentar resolver estes problemas
Eu praticamente resolví para você o 1º triângulo. Vou completar:
3/sena = 5 ----> sena = 3/5 ----> sen²a = 9/25 ---> cos²a = 1 - sen²a ----> cosa = 4/5
Se você está com problemas em entender Lei dos Senos, mesmo eu mostrando a aplicação delas para um triângulo, aconselho você a estudar trigonometria antes de tentar resolver estes problemas
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71679
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Geometria
por 2k3d Sáb 23 Fev 2013, 15:54
elcioschin , em me embolei nesta parte 3/[2.sen(a/2).cos(a/2)] = 5/2.cos(a/2) , não entendi o que você fez aí , mas entendi tudo o que você fez antes disso , poderia me explicar ?
2k3d- Mestre Jedi
- Mensagens : 670
Data de inscrição : 21/05/2012
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
