o valor de é um número

por ricardo ferrari Qui 31 Jan 2013, 21:51

$\frac{(3+2\sqrt2)^{2008}}{5\sqrt2+7}+3-2\sqrt2$

a)múltiplo de onze
b)múltiplo de sete
c)múltiplo de cinco
d)multiplo de três
e)primo

por leonardo camilo tiburcio Qui 31 Jan 2013, 22:45

Cara pela prova do CN é 5raiz de 2 + 7 elevado a 1338!

É uma questão dificil pacas, to sem tempo agora , depois eu faço pra voce, um bisu tenta achar um fator comum entre eles!

por FernandoPP- Qui 31 Jan 2013, 23:01

por **Robson Jr.** Sex 01 Fev 2013, 13:09

FernandoPP- escreveu: $\\\frac{(3+2\sqrt2)^{2008}}{(5\sqrt2+7)^{1338}}+3-2\sqrt2= \\\\\\ \frac{[(\sqrt{2}+1)^2]^{2008}}{[(\sqrt{2}+1)^3]^{1338}}+3-2\sqrt2= \\\\\\ \frac{(\sqrt{2}+ 1)^{4016}}{(\sqrt{2}+1)^{4014}}+3-2\sqrt2=\\\\\\ (\sqrt{2}+1)^2+3-2\sqrt2=\\\\ 3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}= \boxed{6}$

Hehehe... essas questões do Colégio Naval são um estupro intelectual.

Excelente solução, Fernando.