Soma e produto das raizes das equações.

por Camilee Maiaa Ter 22 Jan 2013, 11:10

Bom eu fiz uma das questões e gostaria de saber se ela está correta ou não:
1)Determine a soma e o produto das raízes das equações sem resolve-las:
a) x²-13x+42=0
Minha resposta deu -7 e -6
Esta correta?
Agora a letra b e c eu não consegui realiza-la tem como vocês me ajudar?
b)6x²-5x-4=0
c)x²-46=0
Desde ja agradeço Smile

por Paulo_IL Ter 22 Jan 2013, 11:59

uma equação do segundo grau é dada por Soma e produto das raizes das equações. %5Cnormalsize%5C%21ax%5E2%2Bbx%2Bc

, com a≠0.
por Bhaskara, temos que as raízes são dadas por $Soma e produto das raizes das equações. %5Cnormalsize%5C%21%5Cfrac%20%7B-b%5Cpm%20sqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D$

a soma(S)= $Soma e produto das raizes das equações. %5Cnormalsize%5C%21%5Cfrac%20%7B-b%2Bsqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%2B%5Cfrac%20%7B-b-sqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%20%7B-b%2B%28-b%29%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%20%7B-2b%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%20%7B-b%7D%7Ba%7D$

produto(P)=c/a (tente provar)
_____________________________
a)
S=-b/a=-(-13)/1=13
P=c/a=42/1=42

pelo que vi, você fatorou a expressão, a transformando em (x-6)(x-7)=0, no entanto o -6 e o -7 são apenas os opostos das raízes (6 e 7).
tente resolver agora, se não conseguir post de novo que eu tento ajudar.

Soma e produto das raizes das equações.

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