Plana - Morgado
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Plana - Morgado
por Zeptor Ter 04 Dez 2012, 01:44
Olá. Alguém pode ajudar na questão número 36 do livro do Morgado?
Vamos lá
Em um triângulo ABC, as bissetrizes de B e C se encontram em O. Traça=se DOE paralela a BC ( D em AB e E em AC)
Então:
DE = AD + EC
DE = AE + BD
DE = BD + EC
DE = BC - AD
NRA
Obrigado
Vamos lá
Em um triângulo ABC, as bissetrizes de B e C se encontram em O. Traça=se DOE paralela a BC ( D em AB e E em AC)
Então:
DE = AD + EC
DE = AE + BD
DE = BD + EC
DE = BC - AD
NRA
Obrigado
Zeptor- Iniciante
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Re: Plana - Morgado
por Robson Jr. Ter 04 Dez 2012, 02:48
Como BC // DE, temos ∠CBO = ∠BOD e ∠BCO = ∠COE pois as duas duplas configuram ângulos alternos internos.
∠BOD = ∠DBO ⇒ ∆BDO isósceles ⇒ BD = DO (1)
∠CBO = ∠ECO ⇒ ∆CEO isósceles ⇒ EC = OE (2)
De (1) e (2): BD + EC = DO + OE ⇒ BD + EC = DE
Robson Jr.- Fera
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Re: Plana - Morgado
por Zeptor Ter 04 Dez 2012, 14:02
Obrigado Robson. Muito clara a explicação e o desenho!
Zeptor- Iniciante
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