esfera 2
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esfera 2
uma esfera de raio 8cm é seccionada por dois planos paralelos x e y,distantes,respectivamente,3cm e 5cm do seu centro.Se o centro da esfera esta entre x e y,determine o volume do sólido compreendido entre x e y.
carlex28- Padawan
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Re: esfera 2
Para o plano distante 3 do centro: r² = 8² - 3² -----> r² = 55 ----> H = 8 - 3 ----> H = 5
Para o plano distante 5 do centro: r'² = 8² - 5² -----> r'² = 39 ----> h = 8 - 5 ----> h = 3
Volume de uma calota de raio R e altura y ----> V = (pi*y²/6)*(3R² + y²)
O volume entre os plannos é a diferença entre o volume da esfera e a soma dos volumes das calotas:
v = (4/3)*pi*8^3 - (pi*H/6)*(3r² + H²) - (pi*h/6)*(3r'² + h²) ---> Substitua e faça as contas
Para o plano distante 5 do centro: r'² = 8² - 5² -----> r'² = 39 ----> h = 8 - 5 ----> h = 3
Volume de uma calota de raio R e altura y ----> V = (pi*y²/6)*(3R² + y²)
O volume entre os plannos é a diferença entre o volume da esfera e a soma dos volumes das calotas:
v = (4/3)*pi*8^3 - (pi*H/6)*(3r² + H²) - (pi*h/6)*(3r'² + h²) ---> Substitua e faça as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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