Esfera

por DGL72021 Qui 30 Jun 2022, 23:26

(EEM-SP) Calcule o volume de chocolate que deverá ser utilizado para a cobertura de um bombom, supondo que a espessura dessa cobertura tenha 0,5 cm e que o recheio seja uma esfera com diâmetro igual a 3cm.

Gabarito: 37pi/6

por **Elcioschin** Sex 01 Jul 2022, 00:21

Raio do bombom: r = 1,5 cm
Raio da cobertura: R = r + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2 cm

v = (4/3).pi.r³ ---> v = (4/3).pi.1,5³ ---> v = (9/2).pi cm³

V = (4/3).pi.R³ --> V = (4/3).pi.2³ ---> V = (32/3).pi cm³

∆V = V - v --> ∆V = (32/3 - 9/2).pi --> ∆V = 37.pi/6 cm³

por DGL72021 Sex 01 Jul 2022, 01:00

Obrigado mestre, consegui resolver seguindo a sua conta, só troquei os valores, o enunciado estava certo. O gabarito também.

V = (4/3)pi.(1,5+5)³--->(4/3)pi.8---->32pi/3

v = (4/3)pi(3/2)³---->(4/3)pi27/8----->9pi/2

Vt = V - v = (32pi/3) - (9pi/2) = 37pi/6

por **Elcioschin** Sex 01 Jul 2022, 12:24

Eu escrevi errado o valor de r (Acho que foi o sono!). Já editei.
Obrigado pela correção.

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