n parcelas a juros simples

Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros, Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$60,00 ou de R$ 150,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a

leozinho escreveu:Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros, Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$60,00 ou de R$ 150,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a

Boa noite, leozinho.

n = quantidade de oarcelas
p = valor de cada parcela

np = (n-3)(p+60) = (n-5)(p+150)
np = np + 60n - 3p - 180 = np + 150n - 5p - 750 → cancelamos np nas 3 equações:
0 = 60n - 3p - 180 = 150n - 5p - 750 → e destas 2 equações, extraímos:

60n - 3p = 180 → que simplificada se torna → 20n - p = 60
150n - 5p = 750 → que também simplifica fica → 30n - p = 150

Formando um sistema com as duas últimas, obtém-se:
20n - p = 60 ........ (I)
30n - p = 150 ...... (II)

Multiplicando (I) por (-1) e adicionando o resultado à (II), vem:
-20n + p = -60
30n - p = 150
-----------------
10n = 90
n = 90/10
n = 9









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