probabilidade - Universidade de Pernambuco

(UPE) Dois números inteiros são selecionados
aleatoriamente de 1 a 9. Se a soma for par, a
probabilidade de os números serem ímpares é

A) 0,3
B) 2/5
C) 1/5
D) 0,32
E) 5/8

Trata-se de uma probabilidade condicional.

Notação: P(A/B) – Probabilidade de ocorrer um evento A, sabendo-se que um evento B ocorreu: P(A/B)=P(A∩B)/P(B)
Neste caso, o evento A é " os números escolhidos são ímpares" e o B " A soma dos escolhidos é par".
Logo,temos:
P(A∩B) = C5,2/ C9,2 = 10/ 36
P(B) = [C5,2 + C4,2] / C9,2 = 16/36 OBS.: { Temos duas possibilidades para que a soma de dois números seja par: Par+Par ou Ímpar+Ímpar; C5,2 refere-se à ocasião em que escolhemos dois ímpares e C4,2 àquela em que selecionamos dois números pares}
Então: P(A/B)= (10/36)/(16/36) = 5/8