Apótema
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Apótema
por waypoint Ter 04 Set 2012, 02:18
A medida do apótema de um hexágono regular cujo
lado mede 200√3 cm corresponde a:
Resposta:300
Obs:Gostaria de uma explicação sobre o porquê que dá 300.Obrigado!
lado mede 200√3 cm corresponde a:
Resposta:300
Obs:Gostaria de uma explicação sobre o porquê que dá 300.Obrigado!
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Re: Apótema
por Medeiros Ter 04 Set 2012, 03:13
Hexágono regular é a figura de 6 lados IGUAIS que pode ser inscrita numa circunferência.
Portanto um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros – donde se conclui que o lado é igual ao raio da circunferência que o circunscreve.
O apótema (do hexágono) é a perpendicular que vai do centro da circunferência até o lado da figura. Portanto, neste caso, o apótema é igual a altura do triângulo equilátero de mesmo lado do hexágono.
L = 200V3
altura do triâng. equil. ----> h = L.V3/2
apótema ----> a = 200V3*V3/2 ----> a = 300
Portanto um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros – donde se conclui que o lado é igual ao raio da circunferência que o circunscreve.
O apótema (do hexágono) é a perpendicular que vai do centro da circunferência até o lado da figura. Portanto, neste caso, o apótema é igual a altura do triângulo equilátero de mesmo lado do hexágono.
L = 200V3
altura do triâng. equil. ----> h = L.V3/2
apótema ----> a = 200V3*V3/2 ----> a = 300
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Re: Apótema
por waypoint Ter 04 Set 2012, 08:05
Só mais uma dúvida.Qual é a diferença entre a fórmula da altura e da área do triangulo equilátero?
área=l²√3\4
Altura=l√3\4
Ambas não são a mesma fórmula,porém simplificadas?
Obrigado e me desculpe se eu falando besteira.Abração
área=l²√3\4
Altura=l√3\4
Ambas não são a mesma fórmula,porém simplificadas?
Obrigado e me desculpe se eu falando besteira.Abração
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Re: Apótema
por raimundo pereira Ter 04 Set 2012, 08:50
Bom dia Waypoint,
A fórmula da área está correta, mas a formula da altura é h=LV3/2. Faça um teste para não esquecer mais.
Desenhe um triângulo equilátero de lado a , baixe a altura de um vértice ao lado aposto(chame de h). Viu , que ficaram formados dois triângulos retângulos? Aplique o Teorema de Pitagóras em um deles;
a²=h²+(a/2)² >>> h=aV3/2.
Se você quiser saber como achar a fórmula da área é só multiplicar essa altura pela base(a) e dividir por 2 , já que a área de qq triângulo é dado pela formula b.h/2.
Att
A fórmula da área está correta, mas a formula da altura é h=LV3/2. Faça um teste para não esquecer mais.
Desenhe um triângulo equilátero de lado a , baixe a altura de um vértice ao lado aposto(chame de h). Viu , que ficaram formados dois triângulos retângulos? Aplique o Teorema de Pitagóras em um deles;
a²=h²+(a/2)² >>> h=aV3/2.
Se você quiser saber como achar a fórmula da área é só multiplicar essa altura pela base(a) e dividir por 2 , já que a área de qq triângulo é dado pela formula b.h/2.
Att
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Re: Apótema
por waypoint Ter 04 Set 2012, 09:34
Muito obrigado pela explicação clara e objetiva.Abração
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