Inequação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequação
por BrunaSilva Seg 27 Ago 2012, 15:47
Como pode esta questão ser verdadeira?
Se 1< 6/(x² - x) <= 3, então -2<= x < 0 ou 2<= x < 5
Realmente não consegui resolver :/
Se 1< 6/(x² - x) <= 3, então -2<= x < 0 ou 2<= x < 5
Realmente não consegui resolver :/
BrunaSilva- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 31/07/2012
Idade : 30
Localização : Brasília, Brasil
Re: Inequação
por Bá Poli Seg 27 Ago 2012, 16:29
1 < 6/(x² - x) ≤ 3
x² - x < 6 ≤ 3x² - 3x
1º)
x² - x < 6
x² - x - 6 < 0
x' = 3 x'' = -2
Fazendo o gráfico temos que :
-2 < x < 3
2º) 6 ≤ 3x² - 3x
-3x² + 3x + 6 ≤ 0
x² - x - 2 ≥ 0
x' = -1 x'' = 2
Fazendo o gráfico da função temos que :
x ≥ 2
x ≤ 1
Fazendo a intersecção do 1º) e do 2º):
-2 < x ≤ 1
ou
2 ≤ x < 3
O gabarito está errado pois se obedecermos a 1ª condição:
-2<= x < 0
e escolhermos o valor -2:
1 < 6/ 6 <= 3
1 < 1 Falso
e na segunda condição, substituindo x por 3:
1 < 1
Falso
Espero ter ajudado !!
x² - x < 6 ≤ 3x² - 3x
1º)
x² - x < 6
x² - x - 6 < 0
x' = 3 x'' = -2
Fazendo o gráfico temos que :
-2 < x < 3
2º) 6 ≤ 3x² - 3x
-3x² + 3x + 6 ≤ 0
x² - x - 2 ≥ 0
x' = -1 x'' = 2
Fazendo o gráfico da função temos que :
x ≥ 2
x ≤ 1
Fazendo a intersecção do 1º) e do 2º):
-2 < x ≤ 1
ou
2 ≤ x < 3
O gabarito está errado pois se obedecermos a 1ª condição:
-2<= x < 0
e escolhermos o valor -2:
1 < 6/ 6 <= 3
1 < 1 Falso
e na segunda condição, substituindo x por 3:
1 < 1
Falso
Espero ter ajudado !!
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Inequação
por BrunaSilva Seg 27 Ago 2012, 16:40
Oi Bá, eu também tinha achado essa resposta. E não consegui fazer com que essa questão ficasse verdadeira. Acho que o gabarito deve estar errado. Valeu pela ajuda 
BrunaSilva- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 31/07/2012
Idade : 30
Localização : Brasília, Brasil
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
