Cilindro 3
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Cilindro 3
por vitorCE Sex 03 Ago 2012, 20:48
Começando com um cilindro de raio 1 e altura também 1 , define-se o procedimento de colocar sobre um cilindro anterior um outro cilindro de igual altura e raio 2/3 do raio do anterior.Embora a altura do sólido fictício resultante seja infinito, seu volume pode ser calculado.Faça esse cálculo.
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Re: Cilindro 3
por Medeiros Sáb 04 Ago 2012, 22:17
h=1 p/ todos
1° cilindro: r=1 ----> V' = pi
2° cilindro: r=2/3 ----> V" =pi*4/9
3° cillndro: r=4/9 ----> V'" = pi*16/81
…
V = pi*(1 + 4/9 + 16/81 + …)
PG inf. decrescente
q = 4/9
S = 1/(1-q) ----> S = 9/5
V = pi*9/5
1° cilindro: r=1 ----> V' = pi
2° cilindro: r=2/3 ----> V" =pi*4/9
3° cillndro: r=4/9 ----> V'" = pi*16/81
…
V = pi*(1 + 4/9 + 16/81 + …)
PG inf. decrescente
q = 4/9
S = 1/(1-q) ----> S = 9/5
V = pi*9/5
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Re: Cilindro 3
por Brenorc97 Ter 01 Set 2015, 19:20
Não faz sentido a razão da pg ser 4/9. Sendo a equação do volume do cilindro pi.r(^2).h a razão deve ser 8/27
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Re: Cilindro 3
por Brenorc97 Ter 01 Set 2015, 19:20
Não faz sentido a razão da pg ser 4/9. Sendo a equação do volume do cilindro pi.r(^2).h a razão deve ser 8/27
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Re: Cilindro 3
por Medeiros Ter 01 Set 2015, 20:22
Por favor, mostre a conta em que você chega a 8/27.
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Re: Cilindro 3
por Medeiros Ter 01 Set 2015, 22:02
Bastou ler a primeira linha da sua resolução para ver o erro: desatenção ao enunciado. A altura dos cilindros NÃO é multiplicada por 2/3; conforme citei na minha resolução, h=1 para todos. Veja enunciado com grifos.
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