Cilindro
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Cilindro
por brunoftx 24/5/2018, 4:31 pm
Considere uma tora de madeira, uniforme, cuja circunferência mede 314 centímetros e cujo comprimento mede 5 metros. Um carpinteiro retirou dessa tora a maior viga possível de seção retangular.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o volume da madeira dessa tora que foi descartada é
A) menor que 1,2 m³.
B) entre 1,2 m³ e 1,4 m³.
C) entre 1,4 m³ e 1,6 m³.
D) maior que 1,6 m³
GAB: C
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o volume da madeira dessa tora que foi descartada é
A) menor que 1,2 m³.
B) entre 1,2 m³ e 1,4 m³.
C) entre 1,4 m³ e 1,6 m³.
D) maior que 1,6 m³
GAB: C
brunoftx- Padawan
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Re: Cilindro
por RodrigoA.S 24/5/2018, 4:49 pm
Pensando em duas dimensões teremos um quadrado inscrito na circunferência. Nosso objetivo é encontrar a área do mesmo para então achar o volume da viga.
Quadrado inscrito tem a metade da diagonal como sendo o raio da circunferência:
3,14=2.pi.r
r=1,57/pi m (0,5 aproximadamente)
d/2=r
d=2.1,57/pi
d=1 m (aproximadamente)
d=l.V2
1=l.V2
l=V2/2 m
Área do quadrado: A=(V2/2)²=0,5 m²
Volume da viga: V=0,5.5=2,5 m³
Volume total do tronco: Vt=pi.r².5
Vt=pi.0,25.5
Vt=3,925 m³ (aproximadamente)
Volume que sobrou vale Vt-V=3,925-2,5=1,425 m³ (aproximadamente)
Quadrado inscrito tem a metade da diagonal como sendo o raio da circunferência:
3,14=2.pi.r
r=1,57/pi m (0,5 aproximadamente)
d/2=r
d=2.1,57/pi
d=1 m (aproximadamente)
d=l.V2
1=l.V2
l=V2/2 m
Área do quadrado: A=(V2/2)²=0,5 m²
Volume da viga: V=0,5.5=2,5 m³
Volume total do tronco: Vt=pi.r².5
Vt=pi.0,25.5
Vt=3,925 m³ (aproximadamente)
Volume que sobrou vale Vt-V=3,925-2,5=1,425 m³ (aproximadamente)
RodrigoA.S- Elite Jedi
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