Diagonal maior
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Diagonal maior
por Paulo Testoni Qui 05 Nov 2009, 08:49
Um losango e um quadrado têm a mesma área. Uma das diagonais do losango é o triplo da outra. O perímetro do quadrado mede 24 cm. Calcule o comprimento da diagonal maior. R= 6√6cm
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Diagonal maior
por Jose Carlos Qui 05 Nov 2009, 12:47
Olá,
sejam:
D = diagonal maior do losango
d = diagonal menor do losango
D = 3*d
perímetro do quadrado = 24 cm
assim:
lado do quadrado = 24/4 = 6 cm
área do quadrado = 6² = 36 cm²
área do losango = ( D*d )/2 => ( 3*d*d )/2 = 3*d²/2
como área do losango = área do quadrado
3*d²/2 = 36 => d² = 24 => d = 2*\/6 cm
D = 3*d => D = 6*\/6 cm.
Um abraço.
sejam:
D = diagonal maior do losango
d = diagonal menor do losango
D = 3*d
perímetro do quadrado = 24 cm
assim:
lado do quadrado = 24/4 = 6 cm
área do quadrado = 6² = 36 cm²
área do losango = ( D*d )/2 => ( 3*d*d )/2 = 3*d²/2
como área do losango = área do quadrado
3*d²/2 = 36 => d² = 24 => d = 2*\/6 cm
D = 3*d => D = 6*\/6 cm.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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