fuvest urna com números

Em uma urna são colocadas n etiquetas,numeradas de 1 a n.três etiquetas sao sorteadas, sem reposição.Qual a probabilidade de que osnúmeros sorteados sejam consecutivos?

O evento pegar o 2 e depois pegar o 3 e depois pegar o 4 é a mesma. Logo, teremos que:

Probabilidade de pegar o 2 (por exemplo): 1/n
Probabilidade de pegar o 3: 1/n-1
Probabilidade de pegar o 4: 1/n-2

P(E)=1/n.1//n-1.1/n-2.n-3!/n-3! => P(E)=(n-3)!/n! (o inverso do arranjo de n, 3 a 3)

Espero que seja isso. Meu raciocínio foi esse. Abraços.

Total de eventos - An,3=n!/(n-3)!

Eventos consecutivos:
Repare que com 2 elementos nós não formamos uma tripla, logo, o mínimo será 3 elementos. Teremos então um total de (n-2) triplas. Porém, para cada tripla, existe 3! possibilidades (não precisa ser na mesma ordem). Daí:
Eventos = 3!(n-2)

A probabilidade será
P=3!(n-2)/n!/(n-3)!
P=3!(n-2)(n-3)!/n!

Da forma como o nosso colega [Planck]³ fez, acho que teria que ter considerado que há (n-2) triplas, ele fez considerando uma.

Ficaria assim
Probabilidade de uma tripla consecutiva seria o que ele fez.
Porém, como vimos, temos 3!(n-2) possibilidades.
Multiplicando, fica
P=P(E).3!(n-2)
P=3!(n-3)!(n-2)/n!


Eu faria assim.
Espero que ajude e seja isso.

a resposta q esta no livro é 6/n(n-1)

P=3!(n-2)(n-3)!/n!
P=6.(n-2)!/n(n-1)(n-2)!
P=6/n(n-1)

Vlw hygor. Probabilidade é muito show !!! \o/

Abraços.