Considere y como a variavél independente...
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Considere y como a variavél independente...
Considere y como a variavél independente e ache dy/dx
![x^3y+2y^4-x^4=0](http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^3y+2y^4-x^4=0)
Gabarito:
![\frac{dy}{dx}=\frac{x^3+8y^3}{4x^3-3x^2y}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{dy}{dx}=\frac{x^3+8y^3}{4x^3-3x^2y})
Amigos, postei a questão no WolframAlpha e este me deu os seguintes resultados:
![Considere y como a variavél independente... 8xm2bm](https://2img.net/h/oi50.tinypic.com/8xm2bm.png)
Mas, só encontro a última resposta dada pelo WolframAlpha , alguém poderia me dar uma dica de o pq q isso acontece ? E que representam essas notações no numerador das respostas do WolframAlpha, tipo o que significa dx(y)/dy ?
Agradeço a todos.
Gabarito:
Amigos, postei a questão no WolframAlpha e este me deu os seguintes resultados:
![Considere y como a variavél independente... 8xm2bm](https://2img.net/h/oi50.tinypic.com/8xm2bm.png)
Mas, só encontro a última resposta dada pelo WolframAlpha , alguém poderia me dar uma dica de o pq q isso acontece ? E que representam essas notações no numerador das respostas do WolframAlpha, tipo o que significa dx(y)/dy ?
Agradeço a todos.
alissonsep- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 32
Re: Considere y como a variavél independente...
Como y é a variável independente, consideraremos x em função de y:
x³y+2y^4-x^4=0
Derivando implicitamente em relação a y
y(3x²dx/dy)+x³+8y³-4x³dx/dy=0
dx/dy(3x²y-4x³)+x³+8y³=0
dx/dy=-(x³+8y³)/(3x²y-4x³)
dx/dy=(x³+8y³)/(4x³-3x²y)
Imagino que há um erro na questão, já que ele deixou claro que a variável independente é y.
Vou aguardar.
Espero que te ajude.
x³y+2y^4-x^4=0
Derivando implicitamente em relação a y
y(3x²dx/dy)+x³+8y³-4x³dx/dy=0
dx/dy(3x²y-4x³)+x³+8y³=0
dx/dy=-(x³+8y³)/(3x²y-4x³)
dx/dy=(x³+8y³)/(4x³-3x²y)
Imagino que há um erro na questão, já que ele deixou claro que a variável independente é y.
Vou aguardar.
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Considere y como a variavél independente...
Obrigado amigo.
![Very Happy](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_biggrin.png)
alissonsep- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 32
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
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