Inequação modular
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Inequação modular
por agnesrava Ter 15 maio 2012, 08:51
(ITA) Se A = {x ∈ ℝ: |x²+x+1| ≤ |x²+2x-3|} então temos:
a)A= [-2, 1/2] ∪ [4, +∞]
b)A= [1/2, 4]
c)A= [-3, 1]
d) A= [-∞, -3] ∪ [1, +∞]
e) n.d.a.
R: c
a)A= [-2, 1/2] ∪ [4, +∞]
b)A= [1/2, 4]
c)A= [-3, 1]
d) A= [-∞, -3] ∪ [1, +∞]
e) n.d.a.
R: c
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Re: Inequação modular
por Luck Ter 15 maio 2012, 15:07
Passe |x²+2x - 3| pro outro lado subtraindo,ache as raízes de x²+x+1 e x² + 2x-3 e monte uma quadro de sinais, e depois analise os casos e faça união no final. É chato mas tenta ae! Se n conseguir fala..
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Re: Inequação modular
por Bruna Barreto Ter 15 maio 2012, 15:19
Luck eu tentei fazer isso, mas me enrolei toda rsrs, só que na primeira nao dá raízes reias....
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Re: Inequação modular
por Luck Ter 15 maio 2012, 16:41
Por nao ter raízes reais facilita muito =)
|x²+x+1| ≤ |x²+2x-3|
x²+x+1, como o delta é negativo e a>0 sempre será positivo, entao podemos tirar o módulo.
x²+x+1 ≤ |x²+2x-3|
|x²+2x-3| >= x² + x + 1
se |a|>= b , entao a=< -b ou a>=b
x² + 2x -3 =< -(x²+x+1)
2x²+3x-2 =< 0
-2=< x =< 1/2
ou
x² + 2x - 3 >= x² + x + 1
x >= 4
Logo,
A = [-2,1/2] U [4,+∞] , letra a
veja se o gab é esse mesmo..
|x²+x+1| ≤ |x²+2x-3|
x²+x+1, como o delta é negativo e a>0 sempre será positivo, entao podemos tirar o módulo.
x²+x+1 ≤ |x²+2x-3|
|x²+2x-3| >= x² + x + 1
se |a|>= b , entao a=< -b ou a>=b
x² + 2x -3 =< -(x²+x+1)
2x²+3x-2 =< 0
-2=< x =< 1/2
ou
x² + 2x - 3 >= x² + x + 1
x >= 4
Logo,
A = [-2,1/2] U [4,+∞] , letra a
veja se o gab é esse mesmo..
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