Oímpiada da Hungria
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Oímpiada da Hungria
por theblackmamba Seg 07 maio 2012, 19:06
Esse exercício achei meio estranho mas vou postar.
Dado que a³ - 6a - 6 = 0 prove que que a² > 8.
Dado que a³ - 6a - 6 = 0 prove que que a² > 8.
theblackmamba- Recebeu o sabre de luz
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Re: Oímpiada da Hungria
por ivomilton Ter 08 maio 2012, 14:39
theblackmamba escreveu:Esse exercício achei meio estranho mas vou postar.
Dado que a³ - 6a - 6 = 0 prove que que a² > 8.
Boa tarde,
Será que esta prova serviria?
Se fizermos a² = 8 → a = 2√2, teremos:
(2√2)³ - 6(2√2) - 6 = 16√2 - 12√2 - 6 = 4√2 - 6 = 4*1,414 - 6 = 5,656 - 6 = -0,344, → 0,344...<0.
Se, por outro lado, fizermos a² = 9 → a = 3, teremos:
3³ - 6*3 - 6 = 27 - 18 - 6 = 3 → 3>0
Logo:
8 < a² < 9
confirmando ser
a²>8
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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