UFBA - Polinômio com combinação e análise combinatória

por Gabriela Carolina Ter 01 maio 2012, 19:08

O polinômio p(x)= (Cm,2 - 1)x² + (An,m - 20)x + (p - 8 )! - 2 é identicamente nulo se m.n.p é

Resp: 100

na minha resolução o resultado foi 20 :study:

por **Kongo** Ter 01 maio 2012, 19:43

p(x)= (Cm,2 - 1)x² + (An,m - 20)x + (p - 8 )!-2 é identicamente nulo se:

(Cm,2 -1) = 0 => Cm,2 = 1 => m!/[2!(m-2)!] => m(m-1)(m-2)!/(m-2)! = 2
=> m(m-1) = 2 => m² - m - 2 = 0 => m = 2 ou m = -1
e
An,m -20 = 0 => An,m = 20 => n!/(n-2)! = 20 <=> n(n-1)(n-2)!/(n-2)! = 20 => n(n-1) = 20 = > n² - n - 20 = 0 => n = 5 ou n = -4
e
(p- Cool