Fabricante de Sapatos

por ALDRIN Seg 19 Out 2009, 00:04

Um fabricante produz sapatos ao custo de $Fabricante de Sapatos E46ecc4339e5a165b5df74218802bbd0$ o par. Estima-se que o número de sapatos vendidos em uma semana é função do preço de cada par, de tal modo que, se cada par for vendido a $Fabricante de Sapatos B8e888027c7d9d7060aa576d9a98af2e$ , o fabricante não conseguirá vender nenhum sapato; e, para cada real a menos que esse valor, vende-se um sapato a mais por semana. Assim, o lucro semanal do fabricante é uma função do preço de venda. Determine o valor, em reais, pelo qual se deve vender cada par de sapatos, para que o lucro seja máximo. Despreze os centavos, caso totalizem menos de um real.

por **aryleudo** Dom 25 Out 2009, 21:16

Sejam V (valor unitário do par de sapatos), x (a quantidade de pares vendidos por semana) e L (lucro).
--------V
L = [(80 - x) - 20].x
L = 60x - x²

Encontrando o x_V:
x_V = -b/2a --> x_V = -60/2(-1) --> x_V = 30. Pares de sapatos por semana e R$ 30,00 a menos no preço de venda.

V = 80 - 30 = R$ 50,00. O preço de venda do par de sapatos para que o lucro seja máximo.

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