Sistema de Inequação Modular:

por acorreia 9/4/2012, 9:18 am

Encontre o conjunto S dos números reais que satisfazem ao mesmo tempo às duas inequações a seguir:

$\fn_jvn \left | 2x-1 \right |\leq 5\,\, e \left | 4x+2 \right |+5> 7$

por **Bruna Barreto** 9/4/2012, 9:34 am

acorrei é só fazer a propriedade de módulo,
-5=< 2x - 1 <=5
faça a inequaçao e a intersecçao
dará x >=-2 x<=3,intersecçao -2 = < x < = 3,
faça o mesmo com a outra Very Happy

por acorreia 10/4/2012, 1:12 pm

Bruna Barreto escreveu:acorrei é só fazer a propriedade de módulo,
-5=< 2x - 1 <=5
faça a inequaçao e a intersecçao
dará x >=-2 x<=3,intersecçao -2 = < x < = 3,
faça o mesmo com a outra

A primeira parte é tranquila, mas como fica a segunda ?

por **Bruna Barreto** 10/4/2012, 1:35 pm

o que vc nao entendeu??? a inequaçao a intersecçao ou vc quer que eu faça o segundo módulo?

por acorreia 10/4/2012, 2:55 pm

O segundo módulo :

l 4x+2 l+ 5 > 7

por **abelardo** 10/4/2012, 3:10 pm

Olá acorreia. Acredito que sua dúvida seja em relação as propriedades das inequações modulares.

Lembre-se que:
$\\ a \in \mathbb{R}, \ b \in \mathbb{R} _{+} \ \ \\\\ |a|\leq b \ \ \ \ \to \ \ \ \ -b\leq a\leq b \\\\ |a|\geq b \ \ \ \ \to \ \ \ \ a\geq b \ \ \text{ou} \ \ a\leq -b$

Acredito que você agora consiga responder. Qualquer coisa é só avisar que eu ou a Mestre Bruna Barreto estaremos a seu dispor.

por acorreia 10/4/2012, 3:40 pm

Valeu abelardo, melhorou agora.

A segunda parte fica então :

l 4x + 2 l + 5 > 7
l 4x + 2 l > 2
l 4x + 2 l >2 ou l 4x + 2 l < -2.

Correto ?

Agora surge outra dúvida, eu posso simplificar esse módulo dividindo todos os membros por 2 ? Ou isso não seria possível. Pois fazendo a divisão obtêm-se respostas diferentes.

Valeu Bruna e abelardo.

por **abelardo** 10/4/2012, 3:48 pm

acorreia escreveu:Valeu abelardo, melhorou agora.

A segunda parte fica então :

l 4x + 2 l + 5 > 7
l 4x + 2 l > 2
l 4x + 2 l >2 ou l 4x + 2 l < -2. (Você esqueceu de retirar os módulos. Você pode simplificar sim)

Correto ?

Agora surge outra dúvida, eu posso simplificar esse módulo dividindo todos os membros por 2 ? Ou isso não seria possível. Pois fazendo a divisão obtêm-se respostas diferentes.

Valeu Bruna e abelardo.