Cálculo de limite

por carlosvinnicius Ter 20 Mar 2012, 23:48

Olá, estou com dúvida na questão 60 desta imagem:

calcule o limite:

$\dpi{120} \lim_{x\to2}\frac{\sqrt{6-x}-2}{\sqrt{3-x}-1}$

Quem puder resolver, agradeço desde já!
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é proibida a postagem exclusiva por imagem. Apagarei as questões doravante.

euclides

por **JOAO [ITA]** Qua 21 Mar 2012, 00:04

Tente pela Regra de L'Hospital (derivando o numerador e o denominador).

OBS: Para derivar a raiz quadrada use a Regra da Cadeia.

por carlosvinnicius Qua 21 Mar 2012, 00:24

Perdão Euclides, serei mais atencioso! Wink

JOAO [ITA], poderia demonstrar como eu seria a regra da cadeia par aessa raiz?

por Dragyon Qui 22 Mar 2012, 19:44

"Cole" este código no editor LaTeX pois não posso enviar links externos até completar 7 dias após a minha inscrição:

Código:: \lim_{x \to 2}\; \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(6 - x)^{1/2}}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(3 - x)^{1/2}}}\\\\\\ \lim_{x \to 2}\; \frac{\sqrt{3 - x}}{\sqrt{6 - x}} = \frac{1}{2}

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edição pela monitoria:

$\\\lim_{x \to 2}\; \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(6 - x)^{1/2}}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(3 - x)^{1/2}}}\\\\\\ \lim_{x \to 2}\; \frac{\sqrt{3 - x}}{\sqrt{6 - x}} = \frac{1}{2}$