fatorial com número elevado.

por puiff Sex 16 Mar 2012, 15:57

como resolver esse exercício com fatorial:

a) 1².3².5²...(2n-1)²
b) 2³.4³.6³...(2n)³

quais são os passos para resolver um fatorial deste tipo? tem alguma regra?

por **Elcioschin** Sex 16 Mar 2012, 18:59

x = [1*3*5*7*.........*(2n-1)]²

N = 1*2*3*4*5*6*7*8*.........(2n-1)*(2n) ----> N = (2n)!

p = 2*4*6*8*........*2n ----> p = (2*1)*(2*2)*(2*3)*(2*4)*.....(2*n)

p = (1*2*3*4*......*n)*(2*2*2*2*.....*2) ---> p = n!*2ⁿ

x = [N - p]² ----> x = [(2n)! - n!*2ⁿ]²