Probabilidade

por anonima.com Seg 12 Out 2009, 11:27

1- Uma urna contém x bolas brancas, x² bolas vermelhas e 2 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso e sabe-se que a probabilidade de ela ser branca é maior que 20%.
Quantas bolas brancas essa urna pode conter?

R: 1,2 ou 3.

Obrigada amigos desde já.

por Jeffson Souza Ter 13 Out 2009, 03:51

A probabilidade de ser branca é

pb=x/(x²+x+2)

pb>0,2

[x/(x²+x+2)]-0,2>0

x+(-0,2x²-0,2x-0,4)/(x²+x+2)>0

-0,2x²+0,8x-0,4/(x²+x+2)>0

x²-4x+2/-(x²+x+2)<0

resolvendo a equação do segundo grau do numerador que é a parte que nos interessa teremos 2-√2< x <2+ √2

x é valor de número inteiro entre esse intervalo

x=1
x=2
x=3

Valores possíveis.

Obs: se fosse resolver o denominador encontraríamos valores para x que poderia anular a fração e com isso não existiria a divisão pois anularia a mesma.

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