Relação entre função quadrática e afim

toda função quadrática é regida por uma função afim subjacente? Exemplo: a função horária dos espaços depende da função da velocidade, que por sua vez depende da função da aceleração (movimento uniformemente variado)

Não sei se isso soa estranho, mas estou realmente com dúvida nisso

A derivada de uma função do 2º grau é sempre uma função do 1º grau

A derivada de uma função do 1º grau (derivada 2ª da função do 2º grau) é sempre uma função constante. Ex.:

S = So + Vo.t + (1/2).a.t² ---> Função do espaço no MRUV

S' = Vo + a.t ---> Função velocidade

S" = a ---> Função constante: a aceleração

O importante a ressaltar é:

A derivada de uma função qualquer, num determinado ponto dela P(x, y), nada mais é do que o coeficiente angular de uma reta tangente ao gráfico da função, no ponto considerado.