Conjuntos - Rufino

por Heisenberg93 Sáb 25 Fev 2012, 11:43

Se A = vazio e B = {vazio}, então:

a) A pertence a B
b) A união B = vazio
c) A = B
d) A interseção B = B
e) B está contido em A

gab: A
---

O vazio não é subconjunto e elemento de qualquer conjunto?
Se tiver como explicar além do porque é o gabarito é a) mas também porque não são as outras opções eu agradeceria, fiquei confuso nessa parte.

por Heisenberg93 Sáb 25 Fev 2012, 12:26

por **Kongo** Sáb 25 Fev 2012, 12:31

A = vazio e B = {vazio}

B = {A}

Heisenberg93
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por Heisenberg93 Sáb 25 Fev 2012, 13:48

Desculpe, sou novo aqui, já exclui a outra questão.
Kongo, B = {A} eu entendi e concordo, teria como você explicar o porquê de cada alternativa estar certa ou errada?
Estou realmente sem entender direito ;s

por **Kongo** Sáb 25 Fev 2012, 14:29

Interpretei da seguinte forma:
A é um elemento
B é um conjunto

a) A pertence a B
Se A = conjunto vazio
e B = {conjunto vazio}
B = {A}
A é elemento de B

b) A união B = vazio
Não faz sentido
c) A = B
Não faz sentido pois um é elemento e outro é conjunto
d) A interseção B = B
Não faz sentido
e) B está contido em A
A letra A provou o contrário

por Heisenberg93 Sáb 25 Fev 2012, 23:06

Em relação a letra a) Como B = {A}, A não seria subconjunto de B?

Por exemplo B = {2}, 2 não seria subconjunto de B? E no caso B = 2, 2 seria elemento de B, não é isso?

por **Kongo** Sáb 25 Fev 2012, 23:33

Heisenberg93 escreveu:Em relação a letra a) Como B = {A}, A não seria subconjunto de B?

Por exemplo B = {2}, 2 não seria subconjunto de B? E no caso B = 2, 2 seria elemento de B, não é isso?

A é um elemento, não pode ser subconjunto
2 é um elemento, não pode ser subconjunto

por Heisenberg93 Dom 26 Fev 2012, 01:19

Desculpa a burrice, mas ainda to meio confuso e não é preguiça é que realmente o livro aqui não explica muito bem essa parte. haha

Por exemplo

A = 2, {1}
2 é elemento de A
1 não é elemento de A
{1} é elemento de A
1 é subconjunto de A,
até ai certo ?

Ai no exemplo do exercício.
A = 8
8 é elemento de A
{8} não é elemento de A

B = {8}
8 é subconjunto de B
8 não é elemento de B
{8} é elemento de B

Então dizer que A E B não é o mesmo que dizer que 8 é elemento de B? mas na verdade não seria {8} o elemento de B?