FGV 80 - Rufino

por pagotolucas Qua 24 Jan 2024, 20:56

Resolver

FGV 80 - Rufino A5Y23ocoEY2BAAAAAElFTkSuQmCC

Spoiler:

por **Giovana Martins** Qui 25 Jan 2024, 08:12

Creio que haja problemas no enunciado. O que seria o y sendo que a equação está em função apenas do argumento x?

por pagotolucas Qui 25 Jan 2024, 13:46

Giovana Martins escreveu:
Creio que haja problemas no enunciado. O que seria o y sendo que a equação está em função apenas do argumento x?

Desculpa, Acabei confundindo as imagens na hora de postar a questão. Editei com a imagem do gabarito certo.

por **Giovana Martins** Qui 25 Jan 2024, 15:26

Tudo em paz.

Talvez eu não esteja enxergando algo, mas chego em respostas diferentes. Acredito que o cossecante do enunciado esteja ao quadrado. Coloquei no Wolfram a expressão do enunciado e a resposta não chega nem próximo das alternativas. Clique aqui.

[latex]\mathrm{-\frac{1}{sin^2(x)}+\frac{1}{cos^2(x)}+\frac{1}{tan^2(x)}+\frac{1}{cot^2(x)}+\frac{1}{sec^2(x)}+\frac{1}{csc^2(x)}=3}[/latex]

[latex]\mathrm{-\frac{1}{sin^2(x)}+\frac{1}{cos^2(x)}+\frac{cos^2(x)}{sin^2(x)}+\frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}+cos^2(x)+sin^2(x)=3}[/latex]

[latex]\mathrm{Sendo\ sin(x)=t\ \therefore\ cos^2(x)=1-t^2, tal\ que:}[/latex]

[latex]\mathrm{-\frac{1}{t^2}+\frac{1}{1-t^2}+\frac{1-t^2}{t^2}+\frac{t^2}{1-t^2}+1=3\ \therefore\ t=sin(x)=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}}[/latex]

[latex]\mathrm{Deste\ modo: x=\pm\frac{\pi }{4}+ k\pi,k\in \mathbb{Z}}[/latex]