GEOMETRIA
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GEOMETRIA
por badaw Qui 16 Fev 2012, 14:53
As retas PA e PB são tangentes à circunferência de raio R nos pontos A e B respectivamente. Se PA = 3x e x é a distância do ponto A à reta PB, então R é:
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por Convidado Qui 16 Fev 2012, 23:02
Veja que PA = PB
e que:
Repare também que
Agora do triângulo de lados R, x e z:
^2+(3x-2\sqrt2x)^2\\R^2+x^2+R^2-2Rx+9x^2+8x^2-12\sqrt2x^2\\2Rx=x^2(1+8+9-12\sqrt2)\\R=\frac{x(18-12\sqrt2)}{2}=x(9-6\sqrt2)=3x(3-2\sqrt2)\\\text{portanto: }R=3x(3-2\sqrt2) "R^2=(x-R)^2+(3x-2\sqrt2x)^2\\R^2+x^2+R^2-2Rx+9x^2+8x^2-12\sqrt2x^2\\2Rx=x^2(1+8+9-12\sqrt2)\\R=\frac{x(18-12\sqrt2)}{2}=x(9-6\sqrt2)=3x(3-2\sqrt2)\\\text{portanto: }R=3x(3-2\sqrt2)")
e que:
Repare também que
Agora do triângulo de lados R, x e z:
Convidado- Convidado
Re: GEOMETRIA
por Convidado Qui 16 Fev 2012, 23:05
Esse exercício é muito interessante pelo que vi é da prova do Colégio Naval do ano de 1984.
Convidado- Convidado
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