Analise combinatória
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Analise combinatória
Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. O número de triângulos que obteremmos unindo quaisquer desses 8 pontos é:
a) 42
b) 45 <==
c) 90
d) 56
Qual formula eu posso utilizar, para obter esse resultado?
Grato!!!
a) 42
b) 45 <==
c) 90
d) 56
Qual formula eu posso utilizar, para obter esse resultado?
Grato!!!
Última edição por natanlp em Dom 12 Fev 2012, 17:57, editado 1 vez(es)
natanlp- Iniciante
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Localização : Baependi, Minas Gerais, Brasil
Re: Analise combinatória
natanlp escreveu:Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. O número de triângulos que obteremmos unindo quaisquer desses 8 pontos é:
a) 42
b) 45 <==
c) 90
d) 56
Qual formula eu posso utilizar, para obter esse resultado?
Grato!!!
Boa tarde, Natan.
Um problema de Combinações:
C(3,2) * 5 = [3!/2!(3-2)!] * 5 = (3*2/1*2) * 5 = 6/2 * 5 = 3*5 = 15
C(5,2) * 3 = [5!/2!(5*2)!] * 3 = (5*4/1*2) * 3 = 20/2 * 3 = 10*3 = 30
Adicionando-se ambas as possibilidades, fica:
15+30 = 45
Alternativa (b)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
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Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Analise combinatória
Para formar um triângulo precisamos de 3 pontos.
Total de combinações unindo três pontos:
C(8,3) = 8! / 5!.3! = 8*7 = 56
Mas temos que tirar as uniões de três pontos das retas, pois elas não formar triângulos:
C(5,3) + C(3,3) = 10 + 1 = 11
T = 56 - 11 = 45
Total de combinações unindo três pontos:
C(8,3) = 8! / 5!.3! = 8*7 = 56
Mas temos que tirar as uniões de três pontos das retas, pois elas não formar triângulos:
C(5,3) + C(3,3) = 10 + 1 = 11
T = 56 - 11 = 45
theblackmamba- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 138
Data de inscrição : 28/06/2011
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Analise combinatória
ivomilton escreveu:natanlp escreveu:Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. O número de triângulos que obteremmos unindo quaisquer desses 8 pontos é:
a) 42
b) 45 <==
c) 90
d) 56
Qual formula eu posso utilizar, para obter esse resultado?
Grato!!!
Boa tarde, Natan.
Um problema de Combinações:
C(3,2) * 5 = [3!/2!(3-2)!] * 5 = (3*2/1*2) * 5 = 6/2 * 5 = 3*5 = 15
C(5,2) * 3 = [5!/2!(5*2)!] * 3 = (5*4/1*2) * 3 = 20/2 * 3 = 10*3 = 30
Adicionando-se ambas as possibilidades, fica:
15+30 = 45
Alternativa (b)
Um abraço.
Obrigado ivomilton
natanlp- Iniciante
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Data de inscrição : 01/02/2012
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Localização : Baependi, Minas Gerais, Brasil
Re: Analise combinatória
theblackmamba escreveu:Para formar um triângulo precisamos de 3 pontos.
Total de combinações unindo três pontos:
C(8,3) = 8! / 5!.3! = 8*7 = 56
Mas temos que tirar as uniões de três pontos das retas, pois elas não formar triângulos:
C(5,3) + C(3,3) = 10 + 1 = 11
T = 56 - 11 = 45
Obrigado theblackmamba
natanlp- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 01/02/2012
Idade : 33
Localização : Baependi, Minas Gerais, Brasil
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