perímetro
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perímetro
por methoB Qui 19 Jan 2012, 13:38
Calcule o perímetro máximo de um trapézio que está inscrito numa semicircunferência de raio R
Resposta:5R
eu sei que é fácil ver que a resposta é 5R , mas não conseguir colocar achar isso fazendo a conta.
Resposta:5R
eu sei que é fácil ver que a resposta é 5R , mas não conseguir colocar achar isso fazendo a conta.
methoB- Jedi
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Re: perímetro
por Euclides Qui 19 Jan 2012, 15:41
O que é preciso é provar que o trapézio é um semi hexágono.
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: perímetro
por methoB Qui 19 Jan 2012, 15:50
Mestre Euclides , eu consegui , mas não sei como eu desenho um trapézio aqui para postar minha resposta.
Muito obrigado pela sua resolução.
Muito obrigado pela sua resolução.
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Re: perímetro
por methoB Qui 19 Jan 2012, 16:04
cos@=L/2R
sen(@/2)=m/2
√(1-cos@/2)=m/2R
1-cos@/2=m²/4R²
(1-L/2R)/2=m²/4R²
2R-L/2R=m²/2R²
2R-L=m²/R
L=2R-m²/R
o perímetro seria
2m + 2R + L =P
2m + 2R + 2R-m²/R ( para calcularmos o périmetro máximo , derivamos e igualhamos a zero
2 + 0 + 0 - 2m/R=0
2R-2m=0
R=m
calculando o L
L=2R-m²/R
L=2R-R²/R
L=2R-R
L=R
perimetro = 2R + 2R + R = 5R
acho que é isso , se foi sorte , alguém avisa aew -'
Ps: lembrei que eu tinha o paint no pc.
methoB- Jedi
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