juro simples exato

O capital de R$ 690.000,00 é aplicado à taxa de 24% ao trimestre, no dia 15 de maio de 1987. Quanto terá rendido de juro no dia 15 de março de 1988, sendo juro simples exato?

J = c . i . n

J = 690.000 . 24/100 . 3 ( de 15/05 ate 15/02)

J = 496.800

Como faço para achar o restante dos dias e obter a resposta do gabarito; R$ 553.145,40

Olá Carlos,
Eu faria assim:
Se a taxa é de 24% ao trimestre equivale dizer que a taxa é de 8% ao mês.

De maio/1987 até março/1988 há 10 meses. Logo temos que:

J = 690.000 * 8/100 * 10
J = 6.900 * 8 * 10
J = 552.000

Mas não consegui chegar exatamente ao resultado. Mas espero que ajude. Abraço.

O anacronismo e a imbecilidade dos examinadores e autores de questões , infelizmente, continuan ... !

Há muito, muito tempo, quando não havia máquinas de calcular capazes de efetuarem cálculos com logaritmos e exponenciais, inventou-se um monte de "coisas escabrosas", um entulho de aberrações, para faciltar a vida do pessoal de instituições financeiras.

1) "Inventou-se" o "juro simples" e "variantes":

a) "Comercial"

Ano ≡ 360 dias

Mês ≡ 30 dias

b) "Exato"

Ano Normal ≡ 365 dias

Ano Bissexto ≡ 366 dias

Cada mês com seu número real de dias

c) "Bancário"

Ano ≡ 360

Cada mês com seu número real de dias.

Para qualquer um dos "casos", temos:

Vn = Vo(1 + j.n)

Onde:

Vn : valor do montante em n,

Vo : valor do capital inicial,

j : taxa de juro relativa ao período considerado,

n : nº de períodos

Sendo o juro definido por:

J ≡ Vn - Vo

Logo:

J = Vo(1+j.n) - Vo

J = Vo.j.n

Que, na sua notação, equivale a:

J = c.i.n

E suas variações ao se explicitar qualquer variável.

Pelo o que, GERALMENTE, é definido por esses autores matusalênicos, ter-se-ia:

Juros ao dia para 1987:

4* 24% = 96% a.a

96%/365 ≈ 0,002 630 136 986 30 a.d.

Número de dias:

Restantes de Maio: 15 a 31 = 17 dias

De Junho/87 a Dezembro/87 (bissexto !):

Jun+Jul + Ago+Set+Out+Nov +Dez =

30 + 31 + 31 + 30+ 31 + 30 + 31 = 214

Total de Dias em 1987 = 17 + 214 = 231 dias

Taxa diária para 1987: 0,002 630 136 986 30 a.d.

De Jan/88 a Fev/88 (29 dias,Bissexto !)

31 + 29 = 60

Março de 1988: 14 dias ( Não se conta o dia 15, pois ele só é contado quando transcorre todo, isto é, em 16/3)

Total de dias de 1988 (366 dias): 60 + 14 = 74 dias

Taxa diária para 1988:

96%/366 ≈ 0,002 622 950 819 67 a.d.

Teremos então:

J(87) =

690.000 * 0,002 630 136 986 30 * 231 = 419.217,534

J(88) =

690.000* 0,002 622 950 819 67 * 74 = 133.927,868

J(87+88) = R$ 553.145,40

Comentário final:

Parece mais um problema idiota do concurso para AFTN...

Saudações tristonhas...

Mas, Vamos lá !