Número composto
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Número composto
por Fafa Qui 01 Out 2009, 22:44
Um número é composto de três algarismos, cuja soma é 12. Invertendo a ordem dos algarismos obtém-se um número 396 unidades menor. Sabe-se que o algarismo das dezenas é a média aritmética dos outros dois. Qual é o numero? resposta: 642
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Re: Número composto
por Jeffson Souza Sex 02 Out 2009, 00:41
Olá Fafa.
Tudo bem por ai?
Representaremos o número nessa ordem===>xyz
O número sem inverter seus algarismos é 100x+10y+z
Quando invertido seus algarismos fica 100z+10y+x
"Invertendo a ordem dos algarismos obtém-se um número 396 unidades menor"
Ou seja ,100x+10y+z é igual a 100z+10y+x+396
100x+10y+z=100+10y+x+396
99x-99y=396
99*(x-y)=396
x-y=4
Lembre que logo no começo do problema fala que a soma de x,y e z é igual a 12
x+y+z=12 (1)
E que o algarismo do meio é a média aritmética dos outros.
y=(x+z)/2
2y=(x+z)(2)
Substituindo (2) em (1)
2y+y=12
y=4
Assim termos que x+z=2*4
x+z=8
Sabemos anteriormente que x-y=4
Resolvendo o sistema encontraremos.
x+z=8
x-z=4
x=6 e z=2
O número é xyz=642
Tudo bem por ai?
Representaremos o número nessa ordem===>xyz
O número sem inverter seus algarismos é 100x+10y+z
Quando invertido seus algarismos fica 100z+10y+x
"Invertendo a ordem dos algarismos obtém-se um número 396 unidades menor"
Ou seja ,100x+10y+z é igual a 100z+10y+x+396
100x+10y+z=100+10y+x+396
99x-99y=396
99*(x-y)=396
x-y=4
Lembre que logo no começo do problema fala que a soma de x,y e z é igual a 12
x+y+z=12 (1)
E que o algarismo do meio é a média aritmética dos outros.
y=(x+z)/2
2y=(x+z)(2)
Substituindo (2) em (1)
2y+y=12
y=4
Assim termos que x+z=2*4
x+z=8
Sabemos anteriormente que x-y=4
Resolvendo o sistema encontraremos.
x+z=8
x-z=4
x=6 e z=2
O número é xyz=642
Jeffson Souza- Membro de Honra
- Mensagens : 906
Data de inscrição : 07/07/2009
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