questão de mdc

Uma comissão organizadora de um concurso público recebeu 3 000 inscrições de candidatos para um cargo I,
6 000 inscrições para um cargo II e 1 200 inscrições para um cargo III. Para a organização do dia da prova, a comissão
pretende reservar locais distintos, desde que cada local só receba candidatos a um mesmo cargo e todos os locais de
prova recebam a mesma quantidade de candidatos. Por questões de logística, o número máximo de candidatos permitidos
por local de prova é igual a 500.
A menor quantidade de locais de prova distintos que essa comissão poderá reservar para esse concurso é igual a
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 17.
E. 34.
nessa questão precisa achar o mdc de 3000,6000,1200  para saber quantos alunos terá por local de prova que dá 600 , mas a questão fala que o máximo é 500 o que faço ?

Os números 3000, 6000 e 1200 podem, como você disse, ser dividos por no máximo 600 = 2³ . 3 . 5². Qualquer um dos 24 divisores de 600 é divisor comum dos três números. Se não podemos usar 600, basta usar o segundo maior, que é 300 (basta olhar na lista de divisores). Então cada local terá 300 candidatos => a comissão deverá reservar (3000 + 6000 + 1200)/300 = 34 locais.