Razão e Proporção

por AlyneArgen Qua 21 Ago 2024, 16:10

Dividir 230 em partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3 e inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.

R = 50, 80 e 100

por **Elcioschin** Qua 21 Ago 2024, 18:03

a.4/1 = b.5/2 = c.6/3

4.a = 5.b/2 ---> b = 8.a/5 ---> I

4.a = c.6/3 ---> c = 2.a ---> II

a + b + c = 230 ---> a + 8.a/5 + 2.a = 230 ---> a = 50 ---> Calcule b, c

por matheus_feb Qua 21 Ago 2024, 19:12

AlyneArgen escreveu:Dividir 230 em partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3 e inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.

R = 50, 80 e 100

Uma solução talvez mais didática (faça como quiser).

Diretamente proporcional → Chamaremos cada parte de ''K''. → Diretamente proporcional = produto de proporcionalidade.

Assim: K + 2K + 3K = 230 → 6K = 230 → K = 115/3

Inversamente proporcional → razão de proporcionalidade.

Assim: K/1 + K/2 + K/3 = 260 → 6K/6 + 3K/6 + 1K/6 = 230 → 10K/6 = 230 → K = 138

por AlyneArgen Sex 23 Ago 2024, 18:43

Elcioschin escreveu:a.4/1 = b.5/2 = c.6/3

4.a = 5.b/2 ---> b = 8.a/5 ---> I

4.a = c.6/3 ---> c = 2.a ---> II

a + b + c = 230 ---> a + 8.a/5 + 2.a = 230 ---> a = 50 ---> Calcule b, c

Só não entendi porque a.4 = b.5/2 = c.6/3. Porque a proporcionalidade das partes são iguais?

por **Elcioschin** Sex 23 Ago 2024, 19:04

y diretamente proporcional a x ---> y = k.x ---> k é a constante de proporcionalidade

Note que se x aumenta, y também aumenta ---> o gráfico é uma reta

x inversamente proporcional a y ---> x = m/y ---> m idem

Note que se x aumenta, y diminui ---> o gráfico é uma hipérbole

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