cinemática vetorial

por minyoongil0ver Ter 25 Jun 2024, 11:36

Um trem, que se move com velocidade escalar constante, encontra um trecho da ferrovia no qual o maquinista pode escolher três direções (A, B ou C) para prosseguir a viagem.
Observe a figura a seguir.
Sabe-se que o módulo da velocidade do trem é de 72 km/h e possui, inicialmente, a direção do trajeto A. Calcule o módulo, em m/s, da variação da velocidade do trem se:
a) o maquinista escolher o caminho A;
b) o maquinista escolher o caminho B;
c) o maquinista escolher o caminho C.
gab: a) zero; b)≅ 10,4 m/s; c)≅ 15,3 m/s

por Lipo_f Ter 25 Jun 2024, 14:31

a) Caso continue no A, claro que a variação é de 0.
72km/h = 20m/s.
A velocidade segue um vetor de módulo 20m/s. Queremos a diferença entre dois vetores de módulo 20 e ângulo x => d² = 20² + 20² - 2 . 20 . 20 . cos(x) = 800(1 - cos(x)) => d = 20√2(1-cos(x))
b) x = 30° => d = 20√(2-√3) ≅ 10.4m/s
c) x = 45° => d = 20√(2-√2) ≅ 15.3m/s

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