Cinemática Vetorial

Uma particula move-se de modo completamente arbitrário durante um certo intervalo de tempo. Observa-se que, no fim desse intervalo de tempo, ela ocupa a mesma posição que ocupava no início da contagem do tempo. Nessas condições, pode-se afirmar que, durante esse intervalo de tempo:

a) a velocidade vetorial média da particula é zero
b) a velocidade escalar média da particula é zero
c) as velocidades inicial e final da particula são iguais
d) a particula sofreu acelerações e desacelerações alternadas de mesma intensidade

Minha dúvida é por que a letra b também não esta certa, já que a o ∆S é zero pois a posição final é igual a inicial

Gab: A

Eu não gosto da confusão que muitos autores gostam de fazer entre velocidade vetorial média e velocidade escalar média. Considere:

\\\vec{v}_m=\frac{\Delta\vec{S}}{\Delta t}\\\\\\v_m=\frac{d}{\Delta t}

Esse d na velocidade escalar média é a distancia percorrida né?

Então se um móvel percorre 10 metros, para e depois percorre os mesmos 10 metros e volta para a posição de origem, a velocidade escalar média seria: (20 m)/∆t ?

mari.lp escreveu:Esse d na velocidade escalar média é a distancia percorrida né?

Então se um móvel percorre 10 metros, para e depois percorre os mesmos 10 metros e volta para a posição de origem, a velocidade escalar média seria: (20 m)/∆t ?

Isso.

Obrigada

Não entendi essa, pq a velocidade vetorial média é o ?

Velocidade vetorial=Deslocamento*/tempo

(Note que deslocamento é diferente de distância percorrida)
Então, se ela ocupa a mesma posição que ocupava no começo, dizemos que "vetorialmente", ela não se deslocou, embora tenha percorrido uma distância x.

Resumindo, ela começou e terminou a trajetória no mesmo lugar, então o vetor deslocamento é nulo(0)

Espero ter lhe ajudado.
Forte abraço!

Isso sempre me confundiu um pouco...
(Topicos de fisica)
Então a resoluçao do topicos para essa outra questão, na letra c, está errada? Só pra firmar.

Sim, está errada, exatamente pelo que o Euclides explicou:

Velocidade escalar média = distância total percorrida/tempo total gasto 

Vm = (240 + 240)/(14 - 08) ---> Vm = 480/6 ---> Vm = 800 km/h (note que Vm NÃO é a média das duas velocidades 60 e 120)

Velocidade vetorial média = deslocamento total/tempo total gasto

--> ...............--->
Vm = 0/6 ---> Vm = 0

Note que o enunciado pediu a velocidade escalar média entre t1 e t3 e a solução mostra a velocidade vetorial média
Isto mostra que o autor da solução se confundiu.

Muitos autores fazem confusão com os conceitos de velocidade escalar média, rapidez (alguns nem definem o que é!!!!) e velocidade vetorial média, por isso é importante fazer exercícios dos vestibulares anteriores para evitar essas "confusões" na prova (eu sei que nesse caso específico é confusão do próprio autor do livro).

Velocidade escalar média:
Vm = ∆S/∆t = (S - So)/(t - to)

Velocidade vetorial média:
\underset{Vm}{\rightarrow} = \underset{d}{\rightarrow}/∆t =\underset{d}{\rightarrow} /(t - to)

Rapidez:
Rapidez = (distância percorrida)/∆t = (distância percorrida)/(t - to)

Legenda:
∆S = variação do espaço = espaço final (S) - espaço inicial (So)
∆t = variação do tempo = tempo final (t) - tempo inicial (to)
\underset{d}{\rightarrow} = vetor deslocamento

lucasdeltafisica escreveu:Isso sempre me confundiu um pouco...  (Topicos de fisica)
Então a resoluçao do topicos para essa outra questão, na letra c, está errada? Só pra firmar.

No teu caso, o gabarito está correto e no caso do exercício da outra questão deste tópico o autor fez confusão entre rapidez e velocidade escalar média, os itens A e B estão corretos.