Equações das retas diagonais do quadrado

por guCoelho Sáb 06 Abr 2024, 07:50

O ponto A = [latex]\left ( -4;5 \right )[/latex] é o vértice de um quadrado que possui diagonal contida na reta [latex]7x - y + 8 = 0[/latex]. A equação da reta suporte da outra diagonal é:
Alguém sabe resolver?

Gabarito:

por **Elcioschin** Sáb 06 Abr 2024, 09:11

Você não está respeitando a Regra IX do fórum: o texto do enunciado não pode ser colocado como imagem; ele deve ser digitado.

por **Medeiros** Sáb 06 Abr 2024, 09:55

Substituta as coordenadas do ponto A na eq da diagonal dada e verás que ele não pertence a esta diagonal. Portanto A pertence a outra diagonal.

Num quadrado, as diagonais são perpendiculares. A diagonal dada tem declividade m=7. Logo a diagonal de A tem declividade m' = -1/7 e sua equação é da forma
y = (-1/7).x + k
Substituindo as coordenadas de A nesta diagonal, vem
5 = (-1/7).(-4) + k -----> k = 31/7
Portanto na eq fica
y = -x/7 + 31/7 -----> x + 7y - 31 = 0