Sejam a, b e c três vetores LI.
2 participantes
Página 1 de 1
Sejam a, b e c três vetores LI.
por xyz_gabbs Qua 27 Mar 2024, 19:37
Sejam a, b e c três vetores LI.
Então, prove que os vetores a, a+b , a+b+c são LI.
Então, prove que os vetores a, a+b , a+b+c são LI.
xyz_gabbs- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 27/03/2024
xyz_gabbs gosta desta mensagem
Re: Sejam a, b e c três vetores LI.
por tales amaral Qui 28 Mar 2024, 06:59
Suponha [latex]d_1\cdot a + d_2\cdot (a+b) +d_3\cdot (a+b+c) =0 [/latex], logo temos [latex] (d_1+d_2+d_3) a+(d_2+d_3) b + (d_3) c = 0 [/latex]. Como a,b,c são L.I, temos [latex] d_1+d_2+d_3 = d_2+d_3 = d_3 = 0[/latex], que implica [latex] d_1 = d_2 = d_3 =0 [/latex]. Como [latex]d_1\cdot a + d_2\cdot (a+b) +d_3\cdot (a+b+c) =0 [/latex] apenas admite a solução trivial, temos a, a+b , a+b+c L.I.
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 515
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Tópicos semelhantes» Sejam os vetores u = (4,6,2), v = (3,0,5) e w = (2,α,5)
» Sejam u e v vetores fixos de um espaço
» Determine três vetores
» Sejam A(-5, 0) e B(10; 10)...
» Independência linear entre três vetores
» Sejam u e v vetores fixos de um espaço
» Determine três vetores
» Sejam A(-5, 0) e B(10; 10)...
» Independência linear entre três vetores
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
