Geometria Plana
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Geometria Plana
No prolongamento do lado PS de um quadrado PQRS se marca o ponto T, tal que QT intersecta a
diagonal PR no ponto E. Se QE = ST, determine o valor em graus da medida do ângulo ∠ QEP.
diagonal PR no ponto E. Se QE = ST, determine o valor em graus da medida do ângulo ∠ QEP.
NarfT.- Iniciante
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
[latex]\angle QTP = \alpha\\ QE=ST, : QE=ES, \therefore ES=ST \implies \triangle EST_{(isosc)}\\ \triangle QRE \cong \triangle SRE (L.A.L) \implies \angle RQE \cong \angle RSE \implies \triangle EAS_{(isosc)}\\ 90^o+\alpha+2\alpha=180^o \implies \alpha=30^o\\ \angle EAR \cong \angle SAT=60^o\\ \therefore \angle QEP \cong \angle REA=180^o -(45^o+60^o)=75^o [/latex]
Última edição por petras em Qua 20 Mar 2024, 10:19, editado 2 vez(es)
petras- Monitor
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Re: Geometria Plana
Pretas,
sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
Medeiros- Grupo
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Re: Geometria Plana
Complementei a solução..Medeiros escreveu:Pretas,
sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
petras- Monitor
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Re: Geometria Plana
petras escreveu:Complementei a solução..Medeiros escreveu:Pretas,
sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
Agora ficou muito bom, Pretas. Obrigado.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10396
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Re: Geometria Plana
Disponha!!!Medeiros escreveu:petras escreveu:Complementei a solução..Medeiros escreveu:Pretas,
sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
Agora ficou muito bom, Pretas. Obrigado.
petras- Monitor
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