GEOMETRIA PLANA

por dlemos 16/11/2012, 6:02 pm

Os pontos A, B e C são vertices de um triangulo inscrito em uma semi-circunferencia, cujo diametro AB=17cm. O menor lado desse triangulo mede 8cm.Nesse triangulo a altura relativa ao vertice C vale:
Resposta=10,5cm

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** 16/11/2012, 6:57 pm

Calculei de forma diferente e obtive o mesmo resultado

Lembre-se da proprriedade dos ângulos inscritos: O ângulo inscrito vale a metade do ângulo central correspondente(180º, nesse caso)

ângulo inscrito = alfa = 90º( triângulo retângulo):

GEOMETRIA PLANA Semttuloijc

Teorema de Pitágoras:
$17^2 = 8^2 + x^2 \rightarrow x = 15$

x é o terceiro lado

Teorema de Herão:
$S = \sqrt{20(20 - 15) (20 - 8 \,) ( 20 - 17)} = 60cm^2$

Calculando a área pela fórmula básica da geometria plana:

$60 = \frac{b.h}{2} =\frac{ 17.h}{2} \rightarrow h = 7,05cm$