Geometria Plana
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Geometria Plana
por Felipe Bach Qua 15 Ago 2012, 18:41
M e N sao pontos distintos que estao no prolongamento da base BC de um triangulo isosceles ABC, tais que MB=NC. Mostre que AM=AN.
Felipe Bach- Iniciante
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Qui 16 Ago 2012, 17:59
ABC é isósceles -----> AB = AC = x
Pelo enunciado ---- MB = NC = y
AM = AB + MB -----> AM = x + y
AN = AC + NC -----> AN = x + y
Logo, AM = AN
Pelo enunciado ---- MB = NC = y
AM = AB + MB -----> AM = x + y
AN = AC + NC -----> AN = x + y
Logo, AM = AN
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por gabrielpbbi Qui 16 Ago 2012, 23:11
Bom, eu não concordo com a sua resolução, pois eu resolvi essa questão por Triângulos Congruentes.
Fazendo o desenho, encontramos 3 triângulos, o BMA, o ABC (que é isósceles) e o ACN.
AB=AC (por hipótese)
MB=NC (por hipótese)
A^BM = A^CN (por definição)
Caso LAL
Como os triângulos são congruentes, ordenadamente AM=AN.
Se eu estiver errada, por gentileza, me corrija.
Boa noite!
Fazendo o desenho, encontramos 3 triângulos, o BMA, o ABC (que é isósceles) e o ACN.
AB=AC (por hipótese)
MB=NC (por hipótese)
A^BM = A^CN (por definição)
Caso LAL
Como os triângulos são congruentes, ordenadamente AM=AN.
Se eu estiver errada, por gentileza, me corrija.
Boa noite!
gabrielpbbi- Iniciante
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